题目内容
函数y=x|x|+px，x∈R是
- A.偶函数
- B.奇函数
- C.不具有奇偶函数
- D.与p有关
B
分析：先看f（x）的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）是相等还是互为相反数．
解答：由题设知f（x）的定义域为R，关于原点对称．
因为f（-x）=-x|-x|-px=-x|x|-px=-f（x），
所以f（x）是奇函数．
故选B．
点评：此题是个基础题．本题主要考查函数奇偶性和单调性定义的应用，考查学生应用知识分析解决问题的能力．
分析：先看f（x）的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）是相等还是互为相反数．
解答：由题设知f（x）的定义域为R，关于原点对称．
因为f（-x）=-x|-x|-px=-x|x|-px=-f（x），
所以f（x）是奇函数．
故选B．
点评：此题是个基础题．本题主要考查函数奇偶性和单调性定义的应用，考查学生应用知识分析解决问题的能力．
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