题目内容
若f（x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为______．
∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，
∴在（-∞，0）内f（x）也是增函数，
又∵f（-3）=0，
∴f（3）=0
∴当x∈（-∞，-3）∪（0，3）时，f（x）＜0；
当x∈（-3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；
∵（x-1）•f（x）＜0
∴
或
解可得-3＜x＜1或1＜x＜3
∴不等式的解集是（-3，1）∪（1，3）
故答案为：（-3，1）∪（1，3）．
∴在（-∞，0）内f（x）也是增函数，
又∵f（-3）=0，
∴f（3）=0
∴当x∈（-∞，-3）∪（0，3）时，f（x）＜0；
当x∈（-3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；
∵（x-1）•f（x）＜0
∴
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解可得-3＜x＜1或1＜x＜3
∴不等式的解集是（-3，1）∪（1，3）
故答案为：（-3，1）∪（1，3）．
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