题目内容
一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中的航行速度均为5km/h
（1）若此船沿着与水流垂直的方向行驶，你知道船的实际航行速度的大小和方向吗？
（2）如果此船实际向南偏西30°方向行驶2km，然后又向西行驶2km，你知道此船在整个过程中的位移吗？
（1）若此船沿着与水流垂直的方向行驶，你知道船的实际航行速度的大小和方向吗？
（2）如果此船实际向南偏西30°方向行驶2km，然后又向西行驶2km，你知道此船在整个过程中的位移吗？
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：应用题,平面向量及应用
分析：（1）画出图形，得出船实际航行的速度与方向；
（2）画出图形，根据图形得出船在整个过程中的位移（方向与大小）．
（2）画出图形，根据图形得出船在整个过程中的位移（方向与大小）．
解答：
解：（1）∵水流速度与船在静水中的航行速度均为5km/h，
当船沿着与水流垂直的方向行驶时，
船的实际航行速度是5
km/h，
方向偏离垂直方向45°角，如图所示；
（2）当船实际向南偏西30°方向行驶2km，然后又向西行驶2km时，
船在整个过程中的位移是
+
=
，
∵∠AOC=30°，|
|=|
|=2km，
∴∠BOC=60°，OC=
km，OB=2
km，
∴船行的位移
是南偏西60°，大小是2
km，如图所示；
解：（1）∵水流速度与船在静水中的航行速度均为5km/h，当船沿着与水流垂直的方向行驶时，
船的实际航行速度是5
| 2 |
方向偏离垂直方向45°角，如图所示；
（2）当船实际向南偏西30°方向行驶2km，然后又向西行驶2km时，
船在整个过程中的位移是
| OA |
| AB |
| OB |
∵∠AOC=30°，|
| OA |
| AB |
∴∠BOC=60°，OC=
| 3 |
| 3 |
∴船行的位移
| OB |
| 3 |
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应画出图形，根据图形解答问题，是应用题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，A点在PD上的射影为G点．已知tanθ=2，则
=（ ）
sin(
| ||
sin(
|
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
| C、0 | ||
D、
|
若
=（-2，1，4），
=（3，2，-1）分别是直线l1，l2的方向向量，则（ ）
| a |
| b |
| A、l1∥l2 |
| B、l1⊥l2 |
| C、l1与l2相交 |
| D、l1与l2相交或异面 |