题目内容

函数y=
3-x1+2x
（x≥0）的值域是
 
．
分析：由已知式反解出x的解析式，x=
3-y
2y+1
≥0，根据题意由x≥0解出y的范围．
解答：解：由y=
3-x
1+2x
（x≥0），得x=
3-y
2y+1
≥0．
∴-
1
2
＜y≤3．
答案：（-
1
2
，3]
点评：本题考查反函数法求函数的值域，解题时应注意反函数的有关性质的运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞-3）的最小值．
已知函数y=
1+x
1-x
+lg(3-4x+x2)的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，-2x+2+3×4x≥k恒成立，求k的取值范围．
下列说法中正确的序号是：
②③
②③

①函数y=x -
3
2
的定义域是{x|x≠0}；
②函数f（x）=
3+2x
1+x
(x＞0)的值域是（2，3）；
③函数y=lg
1-x
1+x
在定义域上为奇函数；
④若3x+3-x=2
2
，则3x-3-x的值为2．
下列说法：
①函数y=log
1
2
(x2-2x-3)的单调增区间是（-∞，1）；
②若函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1），则它的图象关于y轴对称；
③函数f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）的值域为（-1，1）；
④函数y=|3-x2|的图象和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值可能是0，2，3，4；
⑤若函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在x∈[1，3]上有零点，则实数a的取值范围是[
5
，3]．
其中正确的序号是
③④⑤
③④⑤
．

已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：

 (1)对任意的x∈R，都有f(x+4)=f(x);

(2)对任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);

(3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称.

则a=f(4.5)，b=f(6.5),c=f(7)从小到大的关系是_____

 

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