Question

14、函数f（x）=[x]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数，f（x）的奇偶性是

非奇非偶函数

；若x∈[-2，3]，则f（x）的值域

{-1，0，1，2，3}

．

Answer 1

分析：利用题中条件：“[x]表示不超过x的最大整数”，对区间[-2，3]中的x进行分类讨论，从而求出相应的函数值即可．

解答：解：-1≤x＜0时，[x]=-1；
同理，-2≤x＜-1时，f（x）=-2；
0≤x＜1时，f（x）=0；
1≤x＜2时，f（x）=1．
2≤x＜3时，f（x）=2
x=3时，f（x）=3
f（x）是非奇非偶函数，f（x）的值域{-1，0，1，2，3}
故答案为：非奇非偶函数；{-1，0，1，2，3}．

点评：本小题主要考查整数、函数的值域等基础知识，考查运算求解能力、创新能力．属于基础题．