Question

已知椭圆C的焦点F₁（－，0）和F₂（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

Answer 1

AB中点坐标为(-,).

解析:

由已知条件得椭圆的焦点在x轴上,其中c=,a=3,从而b=1,所以其标准方程是:

.联立方程组,消去y得, .

设A(),B(),AB线段的中点为M()那么: ,=

所以=+2=.

也就是说线段AB中点坐标为(-,).