Question

证明:通过水管放水,当流速相同时,如果水管截面(指横截面,下同)的周长相等,那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大.

 

Answer 1

答案：
解析：

分析：当水的流速相同时,水管的流量取决于水管截面面积的大小.设截面的周长为L,则周长为L的圆的半径为,截面积为π()2;周长为L的正方形边长为,截面积为()2.所以本题只需证明π()2>()2. 证明：设截面的周长为L,依题意,截面是圆的水管的截面积为π()2,截面是正方形的水管截面面积为()2. 本题只需证明 π()2>()2, 为了证明上式成立,只需证明 两边同乘以正数,得 因此,只需证明 4>π 显然,上式“4>π”是成立的. < 故π ()2>()2.