Question

如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积是（　　）

• A．（4+2

  2

  ）cm²
• B．（6+2

  2

  ）cm²
• C．（ 6+

  2

  ）cm²
• D．（7+

  2

  ） cm²

Answer 1

分析：三视图复原几何体是底面为放倒的直角梯形的直棱柱，依据三视图的数据，求出表面积．

解答：解：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；
棱柱的高为1．可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，

2

．
所以此几何体的表面积S表面=2S_底+S_侧面=

1

2

（1+2）×1×2+（1+1+2+

2

）×1=7+

2

（cm²）．
故选D．

点评：本题考查由三视图求面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．