题目内容

若a，b，c＞0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为

[　　]
A．

－1

B．

＋1

C．

2＋2

D．

2－2

答案：D
解析：

　　若a，b，c＞0且a(a＋b＋c)＋bc＝4－，所以a2＋ab＋ac＋bc＝4－，4－＝a2＋ab＋ac＋bc＝(4a2＋4ab＋4ac＋2bc＋2bc)≤(4a2＋4ab＋4ac＋2bc＋b2＋c2)，

　　∴(－2)2≤(2a＋b＋c)2，则2a＋b＋c≥－2．


练习册系列答案
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若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2
3
，则2a+b+c的最小值为（　　）
A、
3
-1
B、
3
+1
C、2
3
+2
D、2
3
-2
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、a+c≥b-c
B、ac＞bc
C、
c2
a-b
＞0
D、（a-b）c2≥0
10、设函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的取值不恒为0，且x＞0，y∈R时，恒有f（xy）=yf（x）．若a＞b＞c＞1且a、b、c成等差数列，则f（a）f（c）与[f（b）]2的大小关系为（　　）
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
若a，b，c＞0且a （a+b+c）+bc=9，则2a+b+c的最小值（　　）

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