题目内容
从0,1,2,3这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2+bx+c的系数,可组成不同的一次函数共有___________个,不同的二次函数共有__________个.
解析:先考虑x2的系数,a=0时,f(x)为一次函数,由于b、c可以从1,2,3中任意选两个且交换顺序时构成的函数是不同的函数,所以一次函数一共有
=6(个);当a≠0时,a的选法有3种,b和c的选法有
=6(种).所以二次函数共有3×6=18(个).
答案:6 18
小结:当a、b、c取不同的值时得到的函数是不同的函数,由于a的值不能确定是否为0,所以应先对a进行讨论.
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