Question

求过两圆x²+y²=4和x²+y²－2x－4y+4=0的交点且和直线x+2y=0相切的圆的方程.

 

Answer 1

答案：
解析：

设圆的标准方程为(x－a)2+(y－b)2=r2   通过计算可得圆x2+y2=4和圆x2+y2－2x－4y+4=0的交点为（0，2），（）将其带入方程有：(0－a)2+(2－b)2=r2   (－a)2+(－b)2=r2  ；圆与直线x+2y=0相切，有圆心到切线的距离为半径，则有，上述三个方程联立，可解出a=，b=1，r=，所以圆的方程为.