题目内容
已知集合A={x,xy,lg(xy)},B={0,|x|,y},并且A=B，那么（x+
）+(x2+
)+(x3+
)+…+(x2 010+
)的值等于_________________.
0
解析:
根据元素的互异性，由B知x≠0,y≠0.∵0∈B,且A=B，∴0∈A.故只有lg(xy)=0,从而xy=1,又由1∈A及A=B，得1∈B，于是有
或
其中x=y=1与元素的互异性矛盾，所以x=y=-1,
∴原式=-2+2-2+…+2-2+2=0.
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