题目内容
给出下面四个类比结论①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
，
，若
•
=0，则
=
或
=
；②实数a，b，有（a+b）2=a2+2ab+b2；类比向量
，
，有（
+
）2=
2+2
•
+
2；③向量
，有|
|2=
2；类比复数z，有|z|2=z2；④实数a，b有a2+b2=0，则a=b=0；类比复数z1，z2有z12+z22=0，z1=z2=0．
其中类比结论正确的命题个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：利用向量的数量积公式判断出①错；利用向量的运算律判断出②对；通过举反例判断出命题③④错．
解答：解：对于①，∵
与模有关还与夹角有关，故错
对于②向量的运算满足完全平方公式，故对
对于③，|z|2是实数，但z2不一定是实数故错
对于④例如z1=i，z2=1满足z12+z22=0，但z1≠z2≠0，故错
故选B
点评：本题考查向量的数量积公式、向量的运算律、复数的运算律．
解答：解：对于①，∵
与模有关还与夹角有关，故错对于②向量的运算满足完全平方公式，故对
对于③，|z|2是实数，但z2不一定是实数故错
对于④例如z1=i，z2=1满足z12+z22=0，但z1≠z2≠0，故错
故选B
点评：本题考查向量的数量积公式、向量的运算律、复数的运算律．
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若
则
或
；类比向量
若
，则
或
类比向量
，有
；类比复数
，有
有
，则
；类比复数
，
有
，则
若
则
或
；类比向量
若
，则
或
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，有
；类比复数
，有
有
，则
；类比复数
，
有
，则
若
则
或
；类比向量
若
，则
或
有
，则
；类比复数
，
有
，则
类比向量
，有
；类比复数