Question

一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比
相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面
积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。
（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？

Answer 1

（1）
（2）5
（3）15

（1）因为每年降低的百分比为，则
，即  ………………………………………2分
解得                  ………………………………………4分
（2）设经过年剩余面积为原来的，则     …………6分
即，解得
故到今年为止，已砍伐了5年。             ………………………………8分
（3）设从今年开始，以后砍了年，则年后剩余面积为
令，即  ………………………………10分
，解得      ………………………………12分
故今后最多还能砍伐15年。             ………………………………13分