Question

用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先做出不合题意的结果数，26一起时有C₂¹A₄⁴，36一起有同上面一样48种结果236一起有C₂¹A₃³，用所有的排列减去不合题意的，得到符合条件的结果数，根据等可能事件的概率得到结果．
解答：解：由题意知先做出不合题意的结果数
26一起时有C₂¹A₄⁴=48
36一起有同上面一样48种结果
236一起有C₂¹A₃³=12
因此满足的共有A₅⁵-48×2+12=36
∴要求的概率是=
故选C．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查计数原理的应用，本题是一个和数字有关的问题，注意题目中的限制条件，把不合题意的去掉，得到符合条件的结果数．采用正难则反的原则．