题目内容

（2008•湖北模拟）在等差数列{an}中，若a4+a6+a10+a12=60，则a10-
13
a14=
10
10
．
分析：由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a8的值，然后再由等差数列的性质得到所求的式子与a8的值关系，即可求出所求式子的值．
解答：解：由a4+a6+a10+a12=（a4+a12）+（a6+a10）=60，
所以a6+a10=30，
解得a8=15，
a10-
1
3
a14=a1+9d-
1
3
(a1+13d)=
2
3
(a1+7d)=
2
3
×15=10
故答案为10．
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道中档题．
练习册系列答案
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k
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a
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b
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a
∥(
a
-
b
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a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
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π
2
，
π
2
))的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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