Question

已知甲船正在大海上航行.当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船当即也决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达.

(1)试问乙船航行速度的大小.

(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示,结果精确到1°).

Answer 1

【解析】(1)设C与B的距离为x海里,所用时间为=2(小时),

则x²=AC²+AB²-2AB·ACcos120°

=10²+20²+2×20×10×=700,

所以x=10,v_乙==5(海里/小时),所以乙船航行速度为5海里/小时.

(2)设∠ACB=θ,

则=,=,

则sinθ=≈0.655,得θ≈41°,

所以乙船应朝北偏东71°的方向沿直线前往B处救援.