Question

向面积为S的三角形△ABC内投一点P，则的面积小于

1

2

S的概率是______．

Answer 1

记事件A={△PBC的面积小于

S

2

}，
基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图）
事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE是三角形的中位线），
因为阴影部分的面积是整个三角形面积的

3

4

，
所以P（A）=

阴影部分的面积

三角形ABC的面积

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．