题目内容

设A={1,2,3,m},对应关系f:x®y=px+q,是从集合A到集合B的一个映射,已知m,nÎN,1的像是4,7的原像为2,试求p,q,m,n的值.

答案:3,1,5,2
解析:

由1的像是4,7的原像为2,列方程组

故对应关系为

f:x®y=3x+1.

由此判断A中元素3的像要么是,要么是.

由,∵nÎN不可能,∴,即.

由集合A中元素的互异性知元素m的像不能是4,7,10,

故集合A中的元素m的像只能是,而,

即3m+1=16,∴m=5.

故p=3,q=1,m=5,n=2.


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