题目内容
下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图，空气质量指数小于1 00表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市，并停留2天．
(l)求此人到达当日空气重度污染的概率；
(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望。
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）某人随机选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市，有13个基本事件，由于是随机选择，每个结果出现的可能性是相等等的，而到达当天空气重度污染包含两个基本事件，故可由古典概型求其概率；
（2）此人在选择3月1曰至3月1 3日中某一天到达该市，并停留2天，有13个基本事件，它们是
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
其中两天全是优良的有：，，，共四个；
;
两天中只有一个优良的有：，，，共四个；
;
两天都不是优良的有5个
．
解：（1）重度污染有两天，故当日遇到重度污染的概率为；
（2）
；
是指两天内有且只有一天为优良，故到达日期只能是3日，6日，7日，11日；
是指两天连续优良，故到达日期只能是1日，2日，12日，13日，；
考点：1、古典概型；2、离散型随机变量的分布列与数学期望．
练习册系列答案
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，求
从区域W中随机取点M(x,y).如图，A地到火车站共有两条路径
和
，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：
| 时间（分钟） | 10 20 | 2030 | 3040 | 4050 | 5060 |
| 的频率 |  |  |  | | |
| 的频率 | 0 | |  | | |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .
，按以下程序进行运算：
，求程序运行后计算机输出的y的值；
，
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为