题目内容
已知集合A={X|2≤x＜4}，B={x|a≤x≤4a}
（1）若A∩B={x|3≤x＜4}，求a的值；
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．
（1）若A∩B={x|3≤x＜4}，求a的值；
（2）若A∩B=A，求a的取值范围．
（1）因为集合A={x|2≤x＜4}，集合B={x|a≤x≤4a}，
因为A∩B={x|3≤x＜4}，如图：
∴a=3；
（2）因为集合A={x|2≤x＜4}，集合B={x|a≤x≤4a}，
因为A∩B=A?A?B，如图：
∴
，
∴1≤a≤2．
因为A∩B={x|3≤x＜4}，如图：
∴a=3；
（2）因为集合A={x|2≤x＜4}，集合B={x|a≤x≤4a}，
因为A∩B=A?A?B，如图：
∴
|
∴1≤a≤2．
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