Question

某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P₁，第三年比第二年增长的百分率为 P₂，第四年比第三年增长的百分率为 P₃，若P₁+P₂+P₃为定值，则年平均增长的百分率P的最大值为（　　）

A． 3 P1P2P3	B． P1+P2+P3 3
C． P1P2P3 3	D． (1+P1)(1+P2)(1+P3) 3

Answer 1

设工厂产量为A，由题意知，A（1+p₁）（1+p₂）（1+p₃）=A（1+p）³，
∴（1+p₁）（1+p₂）（1+p₃）=（1+p）³，
∴（1+p）³≤（

1+p1+1+p2+1+p3

3

）³，
∴1+P≤

3+p1+p2+p3

3

，?P≤

P1+P2+P3

3

，
∴P的最大值为

P1+P2+P3

3

；
故选B．