Question

 选修4—4;坐标系与参数方程．

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．

    （I）求曲线，的方程；

    （II）若点，在曲线上，求的值．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 选修;坐标系与参数方程．

解：（I）将及对应的参数，代入，得，

即，

所以曲线的方程为（为参数），或．

   设圆的半径为,由题意,圆的方程为,（或）．

将点代入,

得,即．

（或由,得,代入,得）,

所以曲线的方程为,或．

（II）因为点， 在在曲线上,

     所以,,

    所以．