Question

如图，灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽及两边坡总长度为l，边坡的倾斜角为．

(1)求横断面面积y与底宽x的函数关系式；

(2)已知底宽，求横断面面积y的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由已知，边坡长(即梯形的腰长)为，则渠高为，渠的上底宽为． 　　∴横断面面积 　　 　　(2) 　　∵ 　　∴当时，y有最大值，且为； 　　当时，y有最小值，且为． 　　分析 要表示梯形的面积，则用到梯形的上底、下底及高的长度，由于底为x，两腰与底共长为l，故可求腰长，再利用直角三角形知识可求高．再利用函数的有关知识求横断面积的最值．