Question

已知S_n=，则S₁₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据数列的特征，利用裂项求和法先求出S_n的通项，然后将n=10代入通项，从而可求出所求．
解答：解：S_n=，
=（1-）+（-）+（-）+…+（-）
=1-
∴S₁₀=1-=
故答案为：
点评：本题主要考查了数列的求和，以及利用裂项求和法求和是该数列常用的方程，同时考查了运算能力，属于基础题．