题目内容
已知命题p：3是奇数，命题q：矩形的对角线互相垂直且平分，由它们构成的“p∨q”，“p∧q”，“¬p”形式的命题中，真命题有 个．
【答案】分析：利用奇数的定义和矩形的对角线互相平分但不垂直，我们易判断命题p，q的真假，然后根据复合命题的真值表，我们易判断“p∨q”，“p∧q”，“¬p”形式的命题的真假性，进而得到答案．
解答：解：由3是奇数，得p为真命题
由矩形的对角线互相平分但不垂直，得q为假命题
∵p真q假，
∴“p∨q”为真，“p∧q”为假，“¬p”为假．
故答案为1
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据已知先判断简单命题p，q的真假是解答的关键．
解答：解：由3是奇数，得p为真命题
由矩形的对角线互相平分但不垂直，得q为假命题
∵p真q假，
∴“p∨q”为真，“p∧q”为假，“¬p”为假．
故答案为1
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据已知先判断简单命题p，q的真假是解答的关键．
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是公差为d的等差数列，
是公比为q的等比数列
，是否存在
，有
？请说明理由；
（a、q为常数，且aq
0）对任意m存在k，有
，试求a、q满足的充要条件；
试确定所有的p,使数列
得
，整理后，可得
、
，
为整数
不存在
、
，使等式成立。
时，则
即
，其中
是大于等于
的整数
，
，其中
、
满足的充要条件是
当
为偶数时，
式左边为偶数，右边为奇数，
，整理
时，符合题意。当
，
和
使上式一定成立。