Question

2．某批200件产品的次品率为2%，现从中任意的依次抽取3件进行检验，以不放回的方式抽取，抽到次品不少于2件的概率是$\frac{59}{65670}$．

Answer 1

分析 由已知得这批产品中有次品4件，正品196件，抽到次品不少于2件包含抽到2件次品1件正品和抽到3件次品两种情况，由此能求出抽到次品不少于2件的概率．

解答 解：∵某批200件产品的次品率为2%，
∴这批产品中有次品4件，正品196件，
∴现从中任意的依次抽取3件进行检验，以不放回的方式抽取，抽到次品不少于2件的概率：
p=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{196}^{1}}{{C}_{200}^{3}}+\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{200}^{3}}$=$\frac{59}{65670}$．
故答案为：$\frac{59}{65670}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．