Question

现有一批长度为3，4，5，6和7的细木棒，它们数量足够多，从中适当取3根，组成不同的三角形中直角三角形的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用乘法原理就可以求出任意三条线段可以组成的三角形组数．再根据直角三角形三边关系定理确定能构成直角三角形的组数，就可求出概率．
解答：解：显然从长度为3，4，5，6和7的细木棒中任意取三根都能构成三角形，
共有2×2×2×2×2．共32种情况．
根据直角三角形的三边关系：
其中能构成三角形的有3，4，5一种情况，故概率是 ．
故答案为：．
点评：注意分析任取三条的总情况，再分析构成三角形的情况，从而求出构成直角三角形的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．