Question

已知点A(2，-

1

2

)，B(

1

2

，

3

2

)，则与向量

AB

同方向的单位向量是（　　）

• A、(

  3

  5

  ，-

  4

  5

  )
• B、(

  4

  5

  ，-

  3

  5

  )
• C、(-

  3

  5

  ，

  4

  5

  )
• D、(-

  4

  5

  ，

  3

  5

  )

Answer 1

分析：利用向量的坐标运算、模的计算公式、单位向量即可得出．

解答：解：∵

AB

=(

1

2

，

3

2

)-(2，-

1

2

)=(-

3

2

，2)，
∴|

AB

|=

( 3 2 )2+22

=

5

2

．
∴与向量

AB

同方向的单位向量=

AB

| AB |

=

2

5

(-

3

2

，2)=(-

3

5

，

4

5

)．
故选：C．

点评：本题考查了向量的坐标运算、模的计算公式、单位向量，属于基础题．