Question

（本小题满分12分）已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A， B， C,

（Ⅰ）求

（II）若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值.

 

Answer 1

【答案】

解:(1)解: ,

令,得

当时, ;当时, .

所以f(x)在x=-1处取得最小值即…………………………………6分

   （2）,

的图象的开口向上,对称轴方程为.

由知.

在上的最大值为.即.

又由,

当时, 取得最小值为.

,

.

由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴,所以

又由三角形ABC的面积为得.

利用b=a+d,c=a+2d,得

联立（1）（2）可得.………………………………12分

解法2:

又c>0知在上的最大值为,即: .

又由

当时, 取得最小值为

,

…………………………………6分

由三角形ABC有一条边平行于x轴知AC平行于x轴,所以

又由三角形ABC的面积为得

利用b=a+d,c=a+2d,得

联立（1）（2）可得.………………………………12分

 

【解析】略