题目内容
若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
A
已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）求函数在上的最小值和最大值.
已知点G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x轴上有一点M，满足，（若△ABC的顶点坐标为，则该三角形的重心坐标为.
（1）求点C的轨迹E的方程；
（2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且，试求斜率k的取值范围.
如图1，一个底面是正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱形容器，底面边长为，高为，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面（分别是棱的中点），则图1中容器内水面的高度为________．
抛物线的准线方程是（ ）
A． B． C． D．
从圆上任意一点P向y轴作垂线段PP`，交y轴于P`，则线段PP`的中点M的轨迹方程是 ；
已知抛物线内一定点E(m，0)，（m>0）,过点E作斜率分别为k1，k2的两条直线，交抛物线于A、B和C、D，且M，N分别是线段AB、CD的中点．
(1)若m=1，k1=时，求弦|AB|的长度；
(2)若，判断直线MN是否过定点?并说明理由。
矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿AC将矩形ABCD折成一个三棱锥D—ABC，当三棱锥的体积最大时,它的外接球的体积为________________
若非空集合，集合，且， 求实数.的取值．
B.
C.
D.
B. C. D.
的定义域； 
上的最小值和最大值.
，
（若△ABC的顶点坐标为
，则该三角形的重心坐标为
.
，试求斜率k的取值范围.
，高为
，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面（
分别是棱
的中点），则图1中容器内水面的高度为________．
的准线方程是（ ）
B．
C．
D．
上任意一点P向y轴作垂线段PP`，交y轴于P`，则线段PP`的中点M的轨迹方程是 ；
内一定点E(m，0)，（m>0）,过点E作斜率分别为k1，k2的两条直线，交抛物线于A、B和C、D，且M，N分别是线段AB、CD的中点．
时，求弦|AB|的长度；
，判断直线MN是否过定点?并说明理由。
，集合
，且
， 求实数
.
的取值．