题目内容
函数
在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数．________．
╳
分析：由题意，要判断函数在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数，由于在两个区间（-∞，0）与（0，+∞）上都是减函数，在两区间的并集上不具有单调性，故可以通过举反例的方式说明它是一个假命题
解答：由题意任取x1=-1，x2=1，x1，x2∈（-∞，0）∪（0，+∞）
但
，
即有f（x1）＜f（x2）
故函数在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数是错误命题
故答案为╳
点评：本题考查函数单调性的判断，解题的关键是理解函数的单调区间一般不能并，两个单调区间并起来后，函数在这个区间上可能就没有了单调性，这是函数单调性中的一个易错点，学习时要注意函数单调区间的书写
分析：由题意，要判断函数
在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数，由于在两个区间（-∞，0）与（0，+∞）上都是减函数，在两区间的并集上不具有单调性，故可以通过举反例的方式说明它是一个假命题解答：由题意任取x1=-1，x2=1，x1，x2∈（-∞，0）∪（0，+∞）
但
，即有f（x1）＜f（x2）
故函数
在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数是错误命题故答案为╳
点评：本题考查函数单调性的判断，解题的关键是理解函数的单调区间一般不能并，两个单调区间并起来后，函数在这个区间上可能就没有了单调性，这是函数单调性中的一个易错点，学习时要注意函数单调区间的书写
练习册系列答案
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如图中的算法语句定义了一个函数．
附加题：已知函数f(x)=cos(2x-
)，则（ ）
| π |
| 4 |
| A、其最小正周期为2π | ||
B、其图象关于直线x=
| ||
C、其图象关于点(
| ||
D、该函数在区间(-
|