Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由函数g（x）=sinx的图象（纵坐标不变）

1. A.
   先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位
2. B.
   先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位
3. C.
   先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位
4. D.
   先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

Answer 1

A
分析：由图可知函数的最大值1，从而可得A=1T=π，根据周期公式可得ω=，再由函数图象过，代入可得sin（φ）=1，φ=，f（x）=sin（2x-），根据函数的平移及周期变换可得答案．
解答：由图可知函数的最大值1，，∴A=1T=π
根据周期公式可得ω=，y=sin（2x+φ）
函数图象过，代入可得sin（φ）=1
∴φ=
∴f（x）=sin（2x-）
∴
故选：A
点评：本题主要考查了由函数的部分图象求解函数的解析式，一般步骤：由函数的最值求 A；由周期求ω；再把函数图象所过的点（最值点）代入求φ．还考查了函数的平移与周期变换的综合应用，易错点是函数图象的平移量．