题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是a，b，c，已知a=2bcosC，则△ABC的形状为（ ）
| A．锐角三角形 | B．等边三角形 | C．等腰三角形 | D．直角三角形 |
∵在△ABC中，cosC=
，
∴a=2bcosC=2b•
∴a2=a2+b2-c2，
∴b2=c2，
∴b=c．
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
∴a=2bcosC=2b•
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
∴a2=a2+b2-c2，
∴b2=c2，
∴b=c．
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．
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