Question

【题目】已知△ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为 ，BC边上中线AD所在的直线方程为 ．
（1）求直线AB的方程；
（2）求点C的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ ,且直线 的斜率为 ，

∴直线 的斜率为 ，∴直线 的方程为 ，即 ．

（2）解：设 ，则 ，

∴ ，解得 ，∴ ．

【解析】（1）确定直线的方程关键是确定两点的坐标或一点坐标及斜率，根据 C E ⊥ A B ,及直线 C E 的斜率，可得AB斜率，再根据点B的坐标，可得；
（2）根据点D的坐标可得C的坐标，点C既在直线CE上，点D在直线AD上，可得。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一般式方程的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）．