Question

已知数列{a_n}满足：a₁=m（m为正整数），若a₆=1，则a₅=    ，m所有可能取值的集合为    ．

Answer 1

【答案】分析：先确定a₅=2，a₄=4，进而a₃=有两种情况，再分类讨论，即可得到结论．
解答：解：∵数列{a_n}满足：a₁=m（m为正整数），，a₆=1，
∴a₅=2，a₄=4，
∴①a₃=1，a₂=2，a₁=4，即m=4；
②a₃=8，a₂=16，此时，又有下面两种情况：
1°a₁=5，即m=5；
2°a₁=32，即m=32．
故答案为：2，{4，5，32}．
点评：本题考查数列的性质和应用，考查学生分析解决问题的能力，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．