Question

在研究性学习中，我校同学观察到某一时刻的波形曲线符合函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）=________．

Answer 1

分析：通过函数的图象求出函数的周期，然后求出ω，利用函数图象经过（），求出φ，得到函数的解析式，然后求出f（0）．
解答：由函数的图象可知，T==2π，
所以ω=1，因为函数图象经过（），
所以0=2sin（+φ），所以φ=-，
所以函数的解析式为：f（x）=2sin（x），
f（0）=2sin（）=-．
故答案为：-．
点评：本题考查函数的解析式的求法，三角函数的图象的应用，考查计算能力．