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x(x-3)(2-x)(x+1)>0的解集为( )
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已知集合A={x|x
2
-7x+6≤0,x∈N
*
},集合B={x||x-3|≤3.x∈N
*
},集合M={(x,y)|x∈A,y∈B}
(1)求从集合M中任取一个元素是(3,5)的概率;
(2)从集合M中任取一个元素,求x+y≥10的概率;
(3)设ξ为随机变量,ξ=x+y,写出ξ的分布列,并求Eξ.
(2013•自贡一模)集合M={x||x-3|<4},N={x|x
2
+x-2<0,x∈Z},则 M∩N( )
A.{0}
B.{2}
C.?
D.{x|2≤x≤7}
探究函数
f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x
…
1
4
1
2
1
3
2
2
8
3
4
8
16
…
y
…
16.25
8.5
5
25
6
4
25
6
5
8.5
16.25
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若x
1
x
2
=4,则f(x
1
)
=
=
f(x
2
)(请填写“>,=,<”号);若函数
f(x)=x+
4
x
,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在区间
(2,+∞)
(2,+∞)
上递增;
(2)当x=
2
2
时,
f(x)=x+
4
x
,(x>0)的最小值为
4
4
;
(3)试用定义证明
f(x)=x+
4
x
,在区间(0,2)上单调递减.
设全集为R,集合A={x|x≤3或x≥6},B={x|-2<x<9}.
(1)求A∪B,(?
R
A)∩B;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值范围.
下列四种说法正确的是( )
A.
f(x)=
x
2
x
与g(x)=x是同一函数
B.
f(x)=
x-3
+
2-x
是函数
C.函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线
D.函数是建立在两个非空数集上的映射
关 闭
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