Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若＝k (k∈R)．

(1)判断△ABC的形状；

(2)若c＝，求k的值．

Answer 1

解　(1)∵·＝cbcos A，·＝cacos B，

又·＝·，∴bccos A＝accos B，

∴sin Bcos A＝sin Acos B，

即sin Acos B－sin Bcos A＝0，∴sin(A－B)＝0，

∵－π<A－B<π，∴A＝B，即△ABC为等腰三角形．

(2)由(1)知，·＝bccos A＝bc·＝k，

∵c＝，∴k＝1.