题目内容

 已知圆直线

（1）圆的圆心到直线的距离为        ．

(2) 圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为        ．

 

【答案】

 5，

解析：（1）由点到直线的距离公式可得；

（2）由（1）可知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即与圆相交所得劣弧上，由半径为，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为，故所求概率为.

 

练习册系列答案
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已知圆M：（x+cosq）2+（y-sinq）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是
 
．（写出所有真命题的代号）
已知圆O：x2+y2=r12（r1＞0）与圆C：（x-a）2+（y-b）2=r22（r2＞0）内切，且两圆的圆心关于直线l：x-y+
2
=0对称．直线l与圆O相交于A、B两点，点M在圆O上，且满足
OM
=
OA
+
OB

（1）求圆O的半径r1及圆C的圆心坐标；
（2）求直线l被圆C截得的弦长．
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a，0），设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A（a，0）且与x轴垂直的直线为l，直线PM交直线l于点E，直线QM交直线l于点F．
（1）若a=3，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l1的方程；
（2）证明：若a=3，则以EF为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标；
（3）若以EF为直径的圆C过定点，探求a的取值范围．

已知圆直线

   （1）圆的圆心到直线的距离为        ．

   （2）圆上任意一点到直线的距离小于2的概率

为        ．

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