Question

在等比数列{a_n}中，若a₃、a₇是方程3x²-11x+9=0的两根，则a₅的值为

1. A.
   3
2. B.
   ±3
3. C.
   
4. D.
   ±

Answer 1

C
分析：首先根据韦达定理得出a₃a₇=3 a₃+a₇=＞0，从而判断a₅＞0，然后由等比数列的性质得出a₃a₇=a²₅，求出结果．
解答：∵a₃、a₇是方程3x²-11x+9=0的两根
∴a₃a₇=3 a₃+a₇=＞0
∵a₃a₇=a²₅ a₃+a₇=＞0
∴a₅=
故选C．
点评：本题考查了韦达定理以及等比数列的性质，解题过程要注意判断出a₅的正负，属于基础题．