题目内容
已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
，则球O的表面积是（ ）
| 3 |
| A．6π | B．8π | C．9π | D．16π |
∵AB⊥BC，AB=BC=
| 3 |
∴△ABC的外接圆的直径为AC，
且AC=
| AB2+BC2 |
| 6 |
由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，
△CDB是直角三角形，
△ACD是直角三角形，
∴CD为球的直径，CD=
| DA2+AC2 |
∴球的半径R=
| 3 |
| 2 |
∴S球=4πR2=9π．
故选C
练习册系列答案
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如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
，则球O的体积等于 ．
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，则球O的体积等于 ．
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