Question

已知函数f(x)=log

1

2

(x-1)+4（a＞0且a≠1）的图象恒过定点Q则Q点的坐标是（　　）

A．（0，5）

B．（1，4）

C．（2，4）

D．（2，5）

Answer 1

分析：由对数函数y=log 

1

2

x的图象恒过（1，0）及函数的图象的平移即可求解．

解答：解：由于对数函数y=log 

1

2

x的图象恒过（1，0）
而y=4+log 

1

2

（x-1）的图象可由对数函数y=log 

1

2

x的图象向右平移1个单位，再向上平移4个单位
∴y=4+log 

1

2

（x-1）的图象经过定点（2，4）
故选C．

点评：本题主要考查了对数函数的图象的性质及函数的图象的平移的简单应用，属于基础试题．