题目内容

在△ABC中，已知a2-b2+c2=
3
ac，则角B为（　　）
分析：根据余弦定理cosB=
a2+c2-b2
2ac
的式子，结合题意算出cosB=
3
2
，而B∈（0，π），可得B=
π
6
．
解答：解：∵△ABC中，已知a2-b2+c2=
3
ac，
∴由余弦定理，得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
ac
2ac
=
3
2

∵B∈（0，π），∴B=
π
6

故选：A
点评：本题给出三角形边之间的平方关系，求角B的大小．着重考查了利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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