题目内容
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
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喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
男生 |
20 |
5 |
25 |
|
女生 |
10 |
15 |
25 |
|
合计 |
30 |
20 |
50 |
（１）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？
（２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.
（３）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出
，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？
下面的临界值表供参考：
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
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喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
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男生 |
20 |
5 |
25 |
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女生 |
10 |
15 |
25 |
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合计 |
30 |
20 |
50 |
（１）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？
（２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.
（３）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出
，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？
下面的临界值表供参考：
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
解：（１）在喜欢打蓝球的学生中抽６人，则抽取比例为
∴男生应该抽取
人………………………………….４分
（２）在上述抽取的6名学生中, 女生的有2人，男生4人。女生2人记
；男生4人为
，
则从6名学生任取2名的所有情况为:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共15种情况，其中恰有1名女生情况有：
、、、、、、、，共8种情况，
故上述抽取的６人中选２人，恰有一名女生的概率概率为
.
………………….８分
（３）∵，且
，
那么，我们有
的把握认为是否喜欢打蓝球是与性别有关系的……….１２分
英才计划同步课时高效训练系列答案| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
| 3 |
| 5 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
| p（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |