题目内容
若函数f(x)=| |x| | x+2 |
分析：先可判断k一定不是0，进而可得到函数的一定零点；再由等x≠0时，将函数f（x）有零点转化为
=
有个两相异的非零实根的问题，即为函数f1(x)=
与f2(x)=
图象有两不同的交点，然后画出函数f2（x）的图象求出最小值即可确定k的范围．
| 1 |
| k |
| x3(x+2) |
| |x| |
| 1 |
| k |
| x3(x+2) |
| |x| |
解答：
解：当k=0时，不合题意．x=0显然为函数的一个零点．
x≠0时，转化为方程
=
有个两相异的非零实根，
亦即函数f1(x)=
与f2(x)=
图象有两不同的交点．
由f2(x)=
=
，
在直角坐标系中画出其图象，结合图象不难得出结论．
故答案为：{k|k＜-
或k＞0}．
解：当k=0时，不合题意．x=0显然为函数的一个零点．x≠0时，转化为方程
| 1 |
| k |
| x3(x+2) |
| |x| |
亦即函数f1(x)=
| 1 |
| k |
| x3(x+2) |
| |x| |
由f2(x)=
| x3(x+2) |
| |x| |
|
在直角坐标系中画出其图象，结合图象不难得出结论．
故答案为：{k|k＜-
| 27 |
| 32 |
点评：本题主要考查函数零点与方程的根的关系，考查以形助数的思想．要充分理解并要灵活运用函数的零点与方程的根、函数与x轴的交点的横坐标一致性．
练习册系列答案
快捷英语周周练系列答案
相关题目
若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
