题目内容

如果函数y=(a2-4)x在定义域内是减函数,则a的取值范围是(    )

A.|a|＞2            B.|a|＞             C.|a|＜            D.2＜|a|＜

思路解析:∵0＜a2-4＜1,∴4＜a2＜.∴2＜|a|＜.

答案:D

练习册系列答案
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对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
①f（x）在[m，n]内是单调函数；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数y=g(x)=3-
5
x
不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数y=
(a2+a)x-1
a2x
（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．
（3）易知，函数y=x是以任一区间[m，n]为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的y=x及形如y=
bx+c
ax
的函数为例）
对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]时，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）判断函数y=3-
4
x
是否存在“和谐区间”，并说明理由；
（2）如果[m，n]是函数y=
(a2+a)x-1
a2x
(a≠0)的一个“和谐区间”，求n-m的最大值；
（3）有些函数有无数个“和谐区间”，如y=x，请你再举一类（无需证明）
如果函数y=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b有单调递减区间，则（　　）
A、
a2≥4
b∈R
B、
a2≤4
b＜0
C、
a2＜4
b＞0
D、
a2＞4
b∈R
如果函数y=（a2-4）x在定义域内是减函数，则a的取值范围是(    )

A.|a|＞2                                      B.|a|＞

C.|a|＜                                  D.2＜|a|＜

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