题目内容

有五名男生四名女生全体一排一行，男生甲站在左端，有多少种排法？
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：这是一个排列问题，男生甲站在左端，剩下的8个元素全排列有A88种．
解答： 解：五名男生四名女生全体一排一行，男生甲站在左端，剩下的8个元素全排列有A88种，
点评：排列问题常见的解题思路：元素分析法（优先考虑特殊元素）、位置分析法（优先考虑特殊位置）、直接法、间接法（排除法）、捆绑法、等机会法、插空法等．
练习册系列答案
相关题目
已知中心在原点O，左焦点为F1（-1，0）的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F1到直线AB的距离为
7
7
|OB|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C1方程为：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0），椭圆C2方程为：
x2
m2
+
y2
n2
=λ（λ＞0，且λ≠1），则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．
已知数列{an}满足a1=-1，a2＞a1，|an+1-an|=2n（n∈N*），若数列{a2n-1}单调递减，数列{a2n}单调递增，则数列{an}的通项公式为an=
 
．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两个焦点为F1（-5，0），F2（5，0），其上一点M满足MF1-MF2=-8，则该双曲线的一条渐近线方程为（　　）
A、4x+3y=0
B、4x-5y=0
C、3x-4y=0
D、5x+3y=0
若函数f（x）=
1
2
+bcosx+csinx的图象过两点（0，1），（
π
2
，1）．
（1）求b，c的值，并化简f（x）；
（2）求函数f（x）的图象的两条对轴之间的最短距离；
（3）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的最小值．
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀成绩后，得到如下不完整的列联表：
优秀非优秀合计
甲班10
乙班30
合计105
已知在全部105人中随机抽取1人其成绩为优秀的概率是
2
7
．
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为成绩与班级有关系？；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取1人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，且规定点数之和为12时抽取人序号为2．试求抽到6或10号的概率．
设函数f（x）=Acos（3x+φ）（|φ|＞0），若f（
π
2
）=-
2
3
，且当x=
3π
4
时，f（x）取最大值，则f（x）的最大值为
 
．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2（b-acosC）
（1）求∠A的大小
（2）若△ABC的面积为
3
，求a的取值范围．
某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加志愿者活动，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的推选法共有（　　）
A、140种B、34种
C、35种D、120种

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