题目内容
【题目】已知函数
，其图象相邻的最高点之间的距离为
，将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，且为奇函数，则（ ）
A.
的图象关于点
对称B.的图象关于点
对称
C.在
上单调递增D.在
上单调递增
【答案】C
【解析】
根据函数
图象相邻的最高点之间的距离为
，得到
，易得
.将函数
的图象向左平移
个单位长度后，可得
，再根据
是奇函数，得到
，然后逐项验证即可.
因为函数图象相邻的最高点之间的距离为，
所以其最小正周期为，则
.
所以.
将函数的图象向左平移个单位长度后，
可得
的图象，
又因为是奇函数，令
，
所以
.又
，
所以
.
故.
当
时，
，故的图象不关于点
对称，故A错误；
当
时，
，故的图象关于直线对称，不关于点
对称，故B错误；
在
上，
，单调递增，故C正确；
在
上，
，单调递减，故D错误.
故选：C
【题目】某企业为了参加上海的进博会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
.参考公式：
，
（1）求出q的值；
（2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程
；
（3）用
表示用正确的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
【题目】某生鲜超市每天从蔬菜生产基地购进某种蔬菜，每天的进货量相同，进价6元/千克，售价9元/千克，当天未售出的蔬菜被生产基地以2元/千克的价格回收处理．该超市发现这种蔬菜每天都有剩余，为此整理了过往30天这种蔬菜的日需求量
（单位：千克），得到如下统计数据：
日需求量 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 | 210 | 220 |
天数 | 3 | 6 | 6 | 9 | 4 | 1 | 1 |
以这30天记录的各日需求量的频率作为各日需求量的概率，假设各日需求量相互独立．
（1）求在未来的3天中，至多有1天的日需求量不超过190千克的概率；
（2）超市为了减少浪费，提升利润，决定调整每天的进货量
（单位：千克），以销售这种蔬菜的日利润的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？
