题目内容
【题目】数
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象上所有的点（ ）
A.向左平移
个单位长度，纵坐标缩短到原来的
，横坐标不变
B.向左平移
个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变
C.向右平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变
D.向右平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变
【答案】D
【解析】
根据函数
的最小值、对称中心、对称轴以及函数过点
，可以求出的解析式，最后根据正弦型函数图象变换的性质进行求解即可.
因为的最小值为
，所以
，再由对称中心与对称轴的距离可得周期
，从而
，所以
．因为过点，所以
，解得
．因为
，所以
，所以
．则需将向右平移
个单位，即
，然后再将
的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍，得到
．
故选：D
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（1）若该蛋糕店一天生产30个这种面包，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，
）的函数解析式；
（2）蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得表：
日需求量n | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
频数 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 |
假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包，求这30天的日利润（单位：元）的平均数及方差；
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